VolverControl del 25/11/2003
1.
Responde:
a)
Al separar dos masas, ¿aumenta o disminuye su energía potencial
gravitatoria? ¿Qué trabajo deberemos hacer para separarlas, positivo o
negativo? Justifica las respuestas.
b)
¿En qué zona es mayor la velocidad de un planeta, cerca del Sol o lejos
de este?
c)
Halla la expresión de la velocidad de escape para un cuerpo situado en
la superficie de un planeta.
2.
Imagínate que puedes observar una estrella con uno o más planetas que
girar a su alrededor. Supongamos que pudiéramos medir las distancias y períodos
orbital de uno de ellos: r = 58 · 106 km
y tarda un tiempo en dar una vuelta alrededor de la estrella de 88 días.
¿Qué masa tiene la estrella?
3.
Un satélite artificial de 1,5 t se eleva a una distancia de 7500 km del
centro de la Tierra y se le da un impulso mediante cohetes propulsores para que
describa una órbita circular alrededor de la Tierra:
a)
¿Qué velocidad deben comunicar los cohetes para que tenga lugar ese
movimiento?
b)
¿Cuánto vale el trabajo realizado para llevarlo de la superficie de la
Tierra a esa altura?
c)
¿Cuál es la energía total del satélite?
Datos: RTierra=
6,36·106 m; go= 9,8 m·s-2
4.
Si por alguna causa interna, la Tierra redujese su radio a la mitad
manteniendo la masa:
a)
¿Se modificaría sustancialmente su órbita alrededor del Sol? Justifica
las respuesta.
b)
Justifíquese la respuesta: ¿Cuál sería la nueva duración, en horas,
del día?
Datos:
5. Determina la relación entre las intensidades del campo gravitatorio de dos satélites, uno se encuentra a 500 km sobre la superficie de la Tierra y el otro a 35000 km. ¿Cuánto valdría la velocidad orbital circular de cada uno? No utilices ni calcules la masa de la Tierra para resolver el problema.
Datos: Radio de la Tierra: 6400 km ; gsuperficie = 9,8 N/kg
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