CINEMÁTICA
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El estado de reposo o movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia utilizado para su observación. Hay dos sistemas de referencia:
· Absoluto: el sistema de referencia se encuentra en reposo.
· Relativo: dicho sistema de referencia se encuentra en movimiento.
En realidad no existen sistemas e referencia absolutos, ya que todo cuerpo siempre esta en movimiento y por tanto, todos son relativos.
La trayectoria de un móvil es el camino que describe durante su movimiento, Dependiendo del tipo de trayectoria, el movimiento puede ser rectilíneo o curvilíneo:
· Rectilíneo: se dice que es rectilíneo cuando la trayectoria es una línea recta.
· Curvilíneo: se dice que es curvilíneo cuando la trayectoria es una curva.
La posición sirve para determinar en cada instante, el punto sobre la trayectoria donde se encuentra el móvil.
· Vector posición: la posición de un móvil sobre una trayectoria se puede definir mediante el vector posición. Este vector es constituido por un punto p del plano, el cual se determina mediante sus distancias mínimas a dos ejes de coordenadas cartesianas, llamadas coordenadas de posición del punto.
El desplazamiento efectuado por un móvil sobre la trayectoria es la diferencia entre su posición final y su posición inicial.
∆e = s - s◦
· Vector desplazamiento: es útil definir un desplazamiento vectorial cuando se describe la posición de un móvil por medio de subvectores de posición.
Si r◦ es el vector de posición del punto P◦ y r es el vector de posición de P en vector desplazamiento se calcula como:
∆r = r - r◦
Es la distancia recorrida medida sobre la trayectoria. Si un móvil parte de una posición inicial y llega hasta una final sin cambiar de sentido, el espacio recorrido coincide con el valor absoluto del desplazamiento.
e = incremento de e
Cuando se da ese caso el espacio recorrido coincide numéricamente con el desplazamiento, siempre y cuando el móvil no cambie de sentido.
La velocidad media escalar de un móvil es el cociente entre el espacio recorrido sobre la trayectoria y el tiempo empleado en ello.
Velocidad media = e / ∆t
· Calculo vectorial: el vector velocidad media o velocidad media vectorial de u móvil es el cociente entre su vector desplazamiento y el tiempo empleado por el móvil.
v = ∆r / ∆t
La velocidad instantánea de un móvil es la que posee en un punto de su trayectoria. Este valor numérico se denomina celeridad o rapidez.
La aceleración es la magnitud que indica cuanto cambia la velocidad por unidad de tiempo. Como la velocidad es un vector, su variación puede afectar a su modulo, dirección o ambas cosas.
· Aceleración media: la aceleración media de un móvil en un intervalo de tiempo es la variación de su velocidad en ese tiempo.
a= v - v◦ / ∆ t
· Aceleración instantánea: es la que posee un móvil en un punto de su trayectoria es el límite ∆v / ∆t de cuando tà0
Clasificación de los movimientos.
· Movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.): un móvil posee un m.r.u cuando se desplaza con rapidez constante sobre una trayectoria recta. Su a = 0 y su v = cte. En este caso la velocidad media coincide siempre con la instantánea, y se puede describir la ecuación vectorial:
r = r◦ + v·(t-t◦)
Una forma de representar un movimiento rectilíneo uniforme es mediante una gráfica S-T, la gráfica que representa dicho movimiento es siempre una recta.
· Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.): un móvil posee m.r.u.a cuando se desplaza con aceleración constante, por tanto la aceleración media concibe con la instantánea. Aceleración = cte. pero distinto de 0.
v= v◦ + a · (t - t◦)
· Movimiento circular (m.c.): son aquellos que tienen por trayectoria una circunferencia de radio R. R = cte. y a distinta de 0
En estos casos:
- el modulo del vector posición permanece constante.
- el espacio recorrido por el móvil es siempre un arco de circunferencia.
- el vector velocidad es siempre perpendicular al vector posición.
· Magnitudes angulares:
- medida de radianes: la medida de radianes de un ángulo es el cociente entre el arco correspondiente y el radio R de la circunferencia de la que forman parte.
- velocidad angular media: la velocidad angular media de un movimiento es el ángulo girado por el vector posición del móvil en la unidad de tiempo, se expresa en rad/s.
w = ∆a / ∆ t
La relación entre la velocidad angular media y la velocidad lineal media es:
v = R * w
· Movimiento circular uniforme (m.c.u.)
Un movimiento circular es uniforme si se efectúa con movimiento angular constante. La velocidad media instantánea coincide con la velocidad angular media. a distinto de 0
Periodo (T): es el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta completa ( se mide en S).
T = 2 p / w
Frecuencia (f): es el numero de vueltas por segundo que da un móvil (se mide en hz).
f = w / 2p
· Movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.):
a = cte. La aceleración angular de un móvil es a = (w - wo) / (t - to)
Un movimiento si se efectúa con aceleración angular constante. En este caso la aceleración angular media coincide con instantánea.
La aceleración en los movimientos curvilíneos.
En los movimientos con trayectoria curvilínea, la variación mas general de la velocidad es el modulo de dirección.
· aceleración tangencial: se debe a la variación del modulo o valor numérico de la velocidad. Su dirección es tangente a la trayectoria.
· Aceleración normal: se debe a la variación de la dirección de la velocidad, y por tanto siempre existe en los movimientos curvilíneos. Su dirección es perpendicular a la trayectoria.
a = v² * R
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