ENERGÍA MECÁNICA

1. Contenido: 

1. Definición de energía mecánica

2. Energía cinética

3. Energía potencial

4. Tipos de energía potencial

5. Demostración de la ecuación de la energía mecánica

6. Conservación de la energía mecánica

7. Disipación de la energía mecánica

2. Ver presentación de los términos del tema (286 KB)

3. Mapa conceptual Energía Mecánica - Trabajo (Descargar presentación)

 

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Definición de energía mecánica.

La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas.

Hace referencia a las energías cinética y potencial.

 

Energía cinética.

Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación: 

            E_c = ½ m . v² 

Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.

 

Energía potencial.

Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación: 

            E_p = m . g . h = P . h 

Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

 

Tipos de energía potencial.

Elástica: la que posee un muelle estirado o comprimido.

Química: la que posee un combustible, capaz de liberar calor.

Eléctrica: la que posee un condensador cargado, capaz de encender una lámpara.

En algunas ocasiones un cuerpo puede tener ambas energías como por ejemplo la piedra que cae desde un edificio: tiene energía potencial porque tiene peso y está a una altura y al pasar los segundos la irá perdiendo (disminuye la altura) y posee energía cinética porque al caer lleva velocidad, que cada vez irá aumentando gracias a la aceleración de la gravedad.

Las energías cinética y potencial se transforman entre sí, su suma se denomina energía mecánica y en determinadas condiciones permanece constante.

 

Demostración de la ecuación de la energía mecánica.

Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:

            E_m = ½ m . v² + m . g . h

 Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:

             F = m . a

Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración.

También se debe saber la cinemática relacionada con posición en cuerpos con aceleración y una de sus fórmulas que lo demuestran

            v_f² = v_o² + 2 . a . Δx

Se parte de un cuerpo que desciende por un plano inclinado liso. La fuerza que provoca la aceleración con que desciende es la componente x del peso P_x

Se aplica la ley de Newton:

             F_x = m . a     que conlleva    m . g . sen b = m . a

La relación  entre las velocidades v_f y v_o del cuerpo cuando se encuentra a unas alturas h_f y h_o es:

          v_f ² = v_o² + 2 . a . Δx    que conlleva    a = (v_f² – v_o²)/ 2 . Δx

Al introducir esto en la segunda ley de Newton:

           m . (v_f² – v_o²)/ 2 . Δx = m . g . sen b

 Como h_o – h_f = Δx . sen b 

           m . (v_f² – v_o²)/ 2 = m . g . (h_o – h_f)

y separando los momentos inicial y final:

            ½ m . v_o² + m . g . h_o = ½ m . v_f² + m . g . h_f

 Esto permite afirmar:

La energía mecánica de un cuerpo en un instante del movimiento E_o es igual a la de cualquier otro E_f. La energía mecánica se mantiene constante.

 

Conservación de la energía mecánica.

Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.

Si un cuerpo cae desde una altura  se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto será igual a la de otro punto.

             E_m = cte

           

Disipación de la energía mecánica.

Si existe rozamiento en una transformación de energía, la energía mecánica no se conserva. Por ejemplo, un cuerpo que cae por un plano inclinado perderá energía mecánica en energía térmica provocada por el rozamiento.

Con lo cual en un proceso semejante a éste la energía cinética inicial acabará en una energía mecánica final inferior a la otra más el trabajo ejercido por la fuerza de rozamiento:      E_mo = E_mf + T_fr